Фамилия Штыгашева — женская форма фамилии Штыгашев, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Штыгаш. Это редкая фамилия, и её разбор требует внимания к тюркскому или, возможно, сибирскому корню.

Словообразовательная модель здесь проста: суффикс -ев (вариант -ов после шипящих и мягких согласных) указывает на принадлежность: «чей?» — Штыгашев, то есть сын или потомок Штыгаша. Основа — личное имя Штыгаш, которое, скорее всего, является прозвищем или уменьшительной формой от тюркского имени. В тюркских языках корень «штык» или «штыга» может быть связан со словом, обозначающим «острый», «колющий» (сравните с русским заимствованием «штык»). Однако более вероятно, что это вариант имени Штыга, которое восходит к древнетюркскому «шты» — «внук» или «потомок». В таком случае Штыгаш — это «маленький внук» или ласковое обращение к младшему родственнику.

Географически фамилия Штыгашев имеет чёткую привязку к Сибири, особенно к Хакасии и югу Красноярского края. Среди хакасов и других тюркоязычных народов Саяно-Алтая распространены фамилии с таким финальным компонентом (-аш, -еш). Если предки носителя фамилии были из этой местности, то Штыгаш могло быть не прозвищем, а дохристианским личным именем, которое давали ребёнку по обычаю — для защиты от злых духов или в честь деда.

В русской ономастике такие фамилии, как Штыгашев, стоят особняком: они не входят в список типичных для центральной России. Это не крестьянская фамилия от ремесла и не дворянская от владения землёй. Скорее всего, её носители — потомки служилых людей, казаков или коренных сибирских народов, которые в XVIII-XIX веках получали фамилии по отцу при записи в метрические книги. Вариант написания через «а» (Штыгашева) — стандартное окончание для женщин в русской грамматике, но сама основа остаётся неизменной и указывает на конкретную родословную линию.