Фамилия Шубинец — один из тех случаев, где географический корень просвечивает сквозь фамилию почти без помех. Основа здесь — «шуба», но не меховая одежда, а прозвище Шуба: так в старину могли назвать человека, который шил шубы, торговал ими или просто носил богатую шубу, выделяясь среди односельчан. Однако ключевая деталь — суффикс «-ец». В русских фамилиях он редко крепится прямо к прозвищу; чаще он указывает на выходца из какого-то места. Сравните: Тамбов — тамбовец, Рязань — рязанец, Шуба — Шубинец.

Скорее всего, Шубинец — это не «сын Шубы», а «человек из Шубина». Фамилия образована по модели, когда к названию села или деревни Шубино добавляли суффикс «-ец»: Шубинец — житель или уроженец Шубина. Названий Шубино в России десятки, особенно на северо-западе и в центральных областях. Встречаются они в Новгородской, Псковской, Тверской, Костромской землях. В этих краях и стоит искать корни Шубинцев.

Сама фамилия Шубинец — сравнительно редкая. Она не попала в число массовых «шубинских» фамилий вроде Шубин или Шубников, потому что сохранила «географический» суффиксальный след. В белорусской и украинской ономастике модель «-ец» тоже встречается, но в русской традиции она чаще маркирует переселенца: человек переехал из Шубина в другое место, и односельчане закрепили за ним прозвище по прежнему месту жительства. Так фамилия и закрепилась.

В написании нет спорных моментов: ударение, скорее всего, на второй слог — Шуби́нец. Вариант Шубине́ц возможен, но менее типичен для фамилий этого типа. Если ваш предок был Шубинец, с высокой вероятностью он происходил из одной из многочисленных деревень с названием Шубино, а его далёкий предок либо носил прозвище Шуба, либо жил в селе, названном в честь такого прозвища.