Фамилия Шубсторская — редкая и, скорее всего, поздняя по происхождению. Её основа, вероятнее всего, не славянская, а немецкая или еврейская. Разберём словообразовательную модель: перед нами типичная «географическая» фамилия на -ский/-ская. Такие фамилии в русской традиции чаще всего указывали на место, откуда человек родом (по названию села, города или усадьбы). Суффикс -ск- в женской форме -ская говорит о том, что предок носителя фамилии владел или происходил из населённого пункта с корнем «Шубстор-» или «Шубстор».

Что это за корень? Скорее всего, он восходит к немецкому слову «Schubstor» или близкому к нему. В немецком языке «Schub» может означать «толчок», «сдвиг», а «Stor» — река Штор (в земле Шлезвиг-Гольштейн). Однако более правдоподобна версия, что это искажённое или адаптированное на русской почве название местности: например, Шубсторф (нем. Schubstorf). Окончание -stor могло возникнуть от диалектного произношения «-dorf» (деревня). В таком случае Шубсторская означает «родом из Шубсторфа» — из деревни, принадлежавшей, возможно, некому Шубу (немецкое прозвище или фамилия).

Есть и другая версия — профессиональная. В немецком языке есть слово «Schubstange» (штанга, рычаг), но связь с фамилией слабая. Куда вероятнее, что перед нами не ремесленное прозвище, а топонимическая фамилия. Подобные фамилии часто получали дети переселенцев, переехавших в Российскую империю в XVIII–XIX веках (немецкие колонисты, прибалтийские немцы, евреи из черты оседлости). Если предки были евреями, то фамилия могла быть образована от названия местечка Шубстор (гипотетического) — по той же модели, что и Житомирский, Бердичевский.

В любом случае, фамилия Шубсторская — не крестьянская и не дворянская в классическом русском понимании. Она указывает на городское или местечковое происхождение, на миграцию. Встречается она крайне редко, в основном на западе России, в Беларуси и на Украине — в тех регионах, где исторически жили немецкие колонисты и еврейские общины.