Фамилия Шучалова — женская форма, а мужская — Шучалов. Основа у них одна, и разбирать её стоит именно в мужском варианте, так как исторически фамилии образовывались от имени или прозвища отца.

Корень «Шуч-» сразу наводит на мысль о слове «шутить». Версия напрашивается сама собой: предок был балагуром, весельчаком, за что и получил прозвище Шут или Шучка. Это логично и укладывается в распространённую модель прозвищ по характеру. Однако в народной речи у слова «шут» были и другие, не всегда шутливые оттенки: так могли назвать не только скомороха, но и неловкого человека, чудака, а в некоторых говорах — даже злого духа или чёрта. Так что основа могла быть не такой уж безобидной.

Но есть и второй, более редкий корень — диалектный. В псковских и тверских говорах «шучать» означало «кричать», «шуметь», «громко плакать». В этом случае Шучалов — потомок крикливого, беспокойного человека или ребёнка, которого так дразнили за голосистость. Такая версия менее очевидна для современного уха, но с точки зрения исторической ономастики она ничуть не слабее: многие фамилии образованы от глаголов, описывающих поведение (Кричалов, Ворчалов).

Суффикс «-ал-» в основе — нечастая, но характерная черта для прозвищ, образованных от глаголов. Он указывает на деятеля, склонного к действию: Шучалов — «тот, кто шучает (шумит)» или «тот, кто шутит». Похожая модель встречается в фамилиях Ковалёв, Стрекалов, Трепалов. Географически фамилия Шучалов встречается не повсеместно, а сконцентрирована в основном в Поволжье и на Урале, что косвенно поддерживает версию о диалектном происхождении от «шучать»: именно в этих регионах глагол был в ходу.

Точных сведений о дворянском происхождении Шучаловых нет — скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, которая закрепилась за одной семьёй в XVIII–XIX веках. Какой из двух версий отдать предпочтение — решать носителю. Но если выбирать по принципу «редкость интереснее», то диалектное «шучать» даёт более живую и нешаблонную историю предка-крикуна, а не просто шутника.