Фамилия Шучковская — женский вариант от Шучковский, и её происхождение стоит искать не в прозвище, а в географическом названии. Типичная «польская» модель с суффиксом -ский/-цкий указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но в Российской империи такие фамилии давали и мещанам, и крестьянам, если они переселялись из имения или местечка с соответствующим названием. Основа «Шучк-» восходит, скорее всего, к гидрониму или топониму: на картах бывшей Речи Посполитой встречаются речки Щучка, озеро Щучье, а также населённые пункты Щучка или Щучин. В таком случае предок носителя фамилии был либо выходцем из этих мест, либо владельцем земли при реке Щучке — и получил прозвание «Шучковский» по месту жительства.

Менее вероятна, но не исключена версия от прозвища Щука (рыба) с уменьшительным суффиксом -к-: Щучка. В славянской ономастике прозвища от названий рыб давали либо ловким, изворотливым людям, либо рыбакам. Однако фамилия на -ский редко образуется напрямую от прозвища — в таком случае мы бы ожидали форму Шучков или Шучкин. Поэтому географическая версия куда правдоподобнее.

Интересно, что в написании «Шучковская» (а не «Щучковская») слышится влияние белорусского или польского произношения, где «щ» могло передаваться как «шч» или просто «ш». В документах XIX века такие фамилии нередко писали на слух, и вариант с «ш» вместо «щ» — не ошибка, а живая фонетика. Таким образом, Шучковские — это, скорее всего, потомки людей, связанных с конкретной местностью, а не с рыбой.