Фамилия Шудаев — редкий случай, когда основа не бросается в глаза и не даёт однозначного ответа. Скорее всего, перед нами фамилия тюркского происхождения, что подтверждается характерным суффиксом -ев, который в русской среде часто заменял нерусские окончания. Корень «шуда» или «шуд» можно возвести к нескольким тюркским основам. Самая вероятная версия — от прозвища или имени Шуда, которое в свою очередь связано с глаголом со значением «бить», «ударять» или «колотить». В таком случае Шуда — человек с крутым нравом, драчун, либо, в переносном смысле, «бьющий» по врагу воин. Есть и более мирное толкование: в некоторых тюркских языках «шуд» означает «радость», «веселье» — тогда прозвище дали жизнерадостному, шумному человеку.

Морфологически фамилия строится просто: основа Шуда + патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («сын Шуды»). В отличие от фамилий на -ов, которые чаще встречаются у русских, -ев в этом случае — типичный маркер русификации иноязычной основы. Если бы фамилия осталась в исконном виде, она могла бы звучать как Шуда-оглы или Шудаев — последний вариант и закрепился.

Географически Шудаевы тяготеют к районам, где исторически смешивались русское и тюркское население: Поволжье, Приуралье, Башкортостан, Татарстан. Встречается фамилия и среди мордвы, и среди чувашей, что неудивительно: тюркские заимствования в этих языках обычны. В метрических книгах XIX века Шудаевы фигурируют как государственные крестьяне и мещане — то есть предки были не дворянами, а людьми податных сословий. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Словообразовательно фамилия стоит в одном ряду с более известными Шубин, Шуваев, Шулаев — у них тоже тюркские корни, но разные суффиксы. Шудаев выделяется тем, что основа короче и менее прозрачна для носителя русского языка, из-за чего её часто путают с возможным славянским «шуд» (от «шут» или «шудный» — странный), но это ложная этимология: в древнерусском «шуд» не зафиксирован.

Итог прост: Шудаев — русифицированная тюркская фамилия, образованная от прозвища, которое, скорее всего, описывало характер или поведение предка. Точное значение упирается в диалект, но оба варианта — «драчун» или «весельчак» — дают живую картину человека, от которого пошёл род.