Фамилия Шудегова — женская форма фамилии Шудегов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — прозвище или мирское имя Шудег. Слово это редкое, и его значение не лежит на поверхности. Наиболее вероятная версия связывает его с диалектным глаголом «шудить» — в некоторых русских говорах это означало «проказничать, шалить, дурить» или, в других вариантах, «говорить вздор, пустословить». Тогда Шудег — это прозвище человека, который любил пошутить, был балагуром или, напротив, отличался взбалмошным, несерьёзным нравом.

Суффикс -ег в основе встречается в русских прозвищах и именах, хотя и не так часто, как, скажем, -яй или -ач. Он мог придавать слову оттенок носителя признака: Шудег — тот, кто шудит. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: Шудег + -ов (чей сын? — Шудегов). Таким образом, Шудегов — это буквально «потомок Шудега».

Географически фамилия тяготеет к северным и северо-восточным регионам России. Наиболее заметный след — в Вологодской, Кировской областях и в Пермском крае. Это старые русские земли, где хорошо сохранились диалектные слова и прозвища, не дошедшие до литературного языка. Встречаются Шудеговы и в Удмуртии — возможно, результат миграций или смешения с местным населением, хотя этимологически фамилия остаётся русской.

Стоит упомянуть и менее очевидную версию. В некоторых говорах «шуда» или «шудо» могло означать что-то вроде «счастье, удача» (ср. с коми-пермяцким «шуд» — счастье). Если прозвище Шудег возникло на стыке культур, оно могло означать «счастливчик». Но эта гипотеза слабее: фамилия имеет типично русский суффикс -ов, что указывает на славянскую основу, а не на прямое заимствование иноязычного корня.

Итог: предок носителей фамилии Шудегова, скорее всего, получил прозвище за весёлый или неуёмный характер. Фамилия редкая, но прозрачная по своей структуре — типичный пример севернорусской ономастики, где за необычным звучанием стоит простое бытовое прозвище.