Фамилия Шудрурас — один из тех редких случаев, когда уже само звучание подсказывает: перед нами не исконно русское, а прибалтийское или, точнее, литовское образование. Финаль -ас, -ис или -ус в фамилиях — верный признак литовского происхождения, где окончание указывает на мужской род в именительном падеже. В русской среде такие фамилии часто не склоняли или русифицировали, отбрасывая окончание, но Шудрурас сохранила исходную форму.

Основа фамилии восходит к литовскому слову šūdras (или диалектному варианту šudras), что означает «шавка», «дворняжка», «непородистая собака». В литовском языке это слово имеет пренебрежительный оттенок, но в прозвищах оно могло использоваться иносказательно: так могли назвать невысокого, суетливого человека, либо того, кто держал много собак или работал с ними. В средневековой Литве прозвища по животным были обычным делом — они не всегда несли оскорбительный смысл, а скорее метко описывали внешность или поведение.

Словообразовательная модель типична для литовских фамилий на -as: основа šudr- + суффикс -as (мужской род). В женском варианте у литовцев фамилия звучала бы как Шудрурене (замужняя) или Шудрурайте (девичья). В русском контексте, особенно после переселения носителей в XIX–XX веках, фамилия могла писаться как Шудрурас, Шудрурас, а иногда и с заменой «ш» на «ж» под влиянием польского или белорусского произношения.

Географически фамилия тяготеет к историческим землям Жемайтии и Аукштайтии — северо-западной и центральной Литве. В метрических книгах XIX века носители фамилии встречаются в окрестностях Шяуляя, Паневежиса и Тельшяя. Сословно это были преимущественно крестьяне-земледельцы или мелкие ремесленники, поскольку дворянство в Литве чаще носило фамилии на -ич или -ский.

В русском языке фамилия остаётся неизменяемой по падежам (мужская и женская формы совпадают), что иногда вызывает путаницу при заполнении документов. Встречаются и варианты с двойным написанием: Шудрурас и Шудрурас, но второй вариант — скорее результат опечатки, так как ударение в литовском исходнике падает на первый слог: Šùdras.