Фамилия Шуешкин — редкий случай, когда географическое название и прозвище могли слиться воедино, но не самым очевидным образом. В основе, скорее всего, лежит не топоним Шуя, а прозвище Шуешка.

Разберёмся по порядку. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Шуешкин — «сын Шуешки» или «человек из дома Шуешки». Само же прозвище Шуешка — это уменьшительная форма от слова «шуя» (в древнерусском — «левая рука» или «левша»). Так могли прозвать левшу, человека, который всё делал левой рукой. В среде, где большинство было правшами, такая особенность сразу бросалась в глаза и закреплялась в прозвище. А форма на -ешка (Шуешка, а не Шуйка) — характерный для северных и центральных русских говоров вариант, придающий прозвищу чуть пренебрежительный или фамильярный оттенок.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с рекой Шуей или городом Шуя (Ивановская область). Тогда Шуешкин мог означать «выходец из Шуи». Но здесь загвоздка: от названия города или реки обычно образуют фамилии через суффикс -ский (Шуйский). Форма Шуешкин выглядит как вторичное образование — сначала появилось прозвище Шуешка («маленький шуянин» или «парень из Шуи»), а уж от него — фамилия. Такая цепочка возможна, но менее типична, чем прозвище от левши.

С точки зрения словообразования фамилия редкая. Модель «основа на -ешк- + -ин» встречается нечасто. Сравните с более известными однокоренными фамилиями: Шуйский (дворянская, от князей Шуйских), Шуев (прозвище Шуй), Шуяков (от Шуяк — житель Шуи). Шуешкин стоит особняком — она «народнее», мельче по звучанию и, скорее всего, возникла в крестьянской или ремесленной среде, где прозвища давали по внешним приметам.

Если искать социальный контекст, то в дореволюционных переписях эта фамилия почти не встречается за пределами Владимирской и соседних губерний — то есть как раз вокруг той самой Шуи. Это косвенно подтверждает версию о географической привязке: Шуешкины — потомки жителей Шуйского уезда, но прозванные не по городу, а по своему «левшеству». Или же наоборот: прозвище Шуешка дали приезжему из Шуи, и оно перекрыло первоначальное значение «левша».

Коротко: Шуешкин — фамилия от прозвища Шуешка, которое с большой вероятностью означало «левша». Топонимическая версия (от города Шуя) возможна, но слабее из-за нестандартной суффиксальной формы. Носители фамилии — в основном выходцы из центральной России, из районов вокруг Ивановской области.