Фамилия Шуфотиский — редкий пример, где форма на -ский, скорее всего, не указывает на дворянское происхождение, а образована от географического названия, которое не удается однозначно привязать к карте. Суффикс -ск- в русских фамилиях типичен для тех, кто происходил из определенного места (сел, городов, поместий), но в случае Шуфотиского основа «шуфот» не встречается в известных топонимах ни в России, ни в Польше, ни на Украине. Это наводит на мысль, что фамилия либо сильно искажена при записи, либо образована от прозвища или имени, которое позже «подогнали» под модную модель фамилий на -ский.

Самый вероятный корень — диалектное или иноязычное слово. В западнорусских и украинских говорах «шуфот» могло быть вариантом «шуфляда» (ящик, выдвижной ящик) или «шуфта» (вид ткани, мешковина). Если основа связана с ремеслом, то Шуфотиский — потомок мастера, делавшего ящики, сундуки или торговавшего грубой тканью. Менее вероятна, но возможна связь с еврейской фамилией типа Шуфот (от идиш «шуф» — нищий, или от местечка Шуфот в Подолии), которая при русификации получила окончание -ский. В таком случае фамилия могла появиться в черте оседлости в XIX веке, когда многие еврейские фамилии адаптировали под польско-русские модели.

Написание через «о» (Шуфот-), а не через «а» (Шуфат-) тоже говорит в пользу ремесленного или бытового корня, а не имени. Сравните с фамилиями Шуфлядский или Шуфтов — они встречаются чаще, но Шуфотиский стоит особняком. Вероятно, это локальная фамилия, закрепившаяся в одном-двух селах, и ее носители — потомки крестьян или мещан, получивших прозвище по занятию или месту жительства, а не по поместью.

Сословная принадлежность предков — скорее всего, крестьянская или мещанская, так как дворянские фамилии на -ский обычно имеют прозрачную географию (например, от названия усадьбы). Здесь же топоним не прослеживается, что типично для искусственных или самодельных фамилий, возникших в среде, где фамилии давали по прозвищу, а не по наследственному владению. Если вы встретили эту фамилию у себя в роду, стоит проверить метрические книги западных губерний Российской империи (Волынская, Подольская, Могилевская) — именно там чаще всего фиксируются такие нестандартные образования на -ский.