Фамилия Шукун редкая и звучит не по-русски. Её происхождение почти наверняка нерусское, и ответ на вопрос «откуда она» лежит не в древнерусских прозвищах, а в тюркских или иранских языках. Основа фамилии — слово «шукун» (или близкое к нему «шюкюн»), которое в тюркских наречиях, например в крымскотатарском или кумыкском, означает «тишина», «покой», «смирение». Это могло быть личным именем или прозвищем, которое давали спокойному, уравновешенному человеку. В таком случае фамилия — это застывшая форма этого прозвища без добавочного русского суффикса, что характерно для фамилий, принесённых в русскую среду извне, например от тюркских народов Поволжья, Кавказа или Крыма.

Вторая, менее вероятная, версия связывает «Шукун» с персидским словом «шукун» (شکون) — «цветение», «расцвет». В этом случае прозвище могло нести пожелательный смысл или относиться к человеку, родившемуся в благополучное время. Однако в русском ономастиконе такой корень практически не встречается, и первая версия выглядит предпочтительнее, тем более что фамилия фиксируется в документах XIX века именно в регионах с тюркским населением, например в Астраханской губернии.

Словообразовательная модель фамилии проста — это чистая основа без суффиксов -ов, -ин или -ский. Такие фамилии в русском языке обычно поздние и часто указывают на недавнее вхождение в русскоязычную среду: предок носителя фамилии мог быть выходцем из тюркской среды, а саму фамилию записали так, как звучало его прозвище, не переделывая на русский лад. Если бы фамилия была образована от того же корня в русской среде, она выглядела бы как Шукунов или Шукунин — но этого не произошло, что и подтверждает её иноязычное происхождение.

Географически фамилия Шукун встречается сегодня крайне редко, в основном на юге России и в Закавказье. Носители фамилии, по всей видимости, происходят из среды, где тюркские языки были разговорными, а их предки могли быть крестьянами, ремесленниками или мелкими торговцами. В дворянских родословных книгах эта фамилия не отмечена — сословный барьер для неё был высок. Никаких широко известных исторических личностей с этой фамилией не зафиксировано, что делает её типичным примером «тихой» фамилии, которая сохранилась в узком семейном кругу без громкой биографии.