Фамилия Шулеренко — яркий пример украинской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -енко. Этот суффикс в украинской ономастике означает «сын» или «потомок»: Шулеренко буквально — «сын Шулера». Такие фамилии массово закреплялись в Левобережной и Слободской Украине, особенно в казацкой среде, в XVI–XVII веках. Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, но встречается и на юге России, куда переселялись украинские крестьяне и казаки.

Основа фамилии — прозвище Шулер. В русском и украинском языках слово «шулер» имеет однозначное значение: карточный мошенник, игрок, использующий нечестные приёмы. Однако вряд ли предок носителя фамилии носил такое прозвище за реальное мошенничество. В народной среде прозвища часто давались по контрасту или с иронией: Шулером могли назвать человека, который любил играть в карты, даже если играл честно, или того, кто сам постоянно проигрывал. Не исключён и вариант, что прозвище закрепилось за человеком с хитрым, изворотливым умом — в бытовом смысле «шулер» могло означать «ловкач» или «проныра».

Редкость фамилии в том, что она сохранила исходную форму без «подгонки» под русские суффиксы. В отличие от фамилий на -ов, которые доминируют в великорусских землях, Шулеренко не меняло окончания при миграции — это указывает на устойчивую украинскую идентичность рода. Сравните с однокоренными русскими фамилиями Шулеров (прямой патроним) или Шулепин (от диалектного варианта «шулепа» — неловкий человек) — они образованы от тех же корней, но по другой модели.

Фамилия не относится к дворянским или княжеским — её носители, скорее всего, были казаками, мещанами или крестьянами. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века Шулеренко встречаются в Полтавской, Харьковской и Черниговской губерниях. Сегодня фамилия остаётся сравнительно редкой: по данным современных баз, в России её носит не более нескольких сотен человек, преимущественно в Ростовской области и Краснодарском крае, куда шла миграция с Украины.