Фамилия Шулицкая — женская форма фамилии Шулицкий, и её происхождение стоит искать в прозвище или географическом названии, а не в крестильном имени. В отличие от распространённых фамилий на -ов и -ин, модель на -ский/-цкий в восточнославянской традиции чаще указывает на связь с местностью: либо предок был выходцем из села или местечка с похожим названием, либо получил фамилию по названию своего поместья (характерно для шляхты и духовенства). В польской и западнорусской традиции такие фамилии особенно часты.

Корень «шул-» — неоднозначный. Самая вероятная основа — западнославянское или украинское слово «шула» (или «шуло»), которое в диалектах означало «левша», «левый», а также «неловкий, неуклюжий человек». В польском языке szuła — это именно «левша». Если так, то прозвище Шула дали человеку, который лучше владел левой рукой, или, реже, тому, кого считали нерасторопным. От этого прозвища через суффикс принадлежности -ицк-/-ицк- и образовалась фамилия: Шула → Шулицкий (то есть «сын или потомок Шулы»).

Есть и другая версия, менее убедительная: от названия реки Шула в бассейне Припяти или от населённого пункта Шулицы (такие есть в Беларуси и на Украине). В этом случае фамилия — чисто топонимическая, и предок мог получить её по месту жительства. Однако для фамилий на -ицкий чаще характерен именно прозвищный путь, особенно если учесть, что «Шула» как прозвище фиксируется в исторических документах.

С географической точки зрения, фамилия Шулицкий/Шулицкая тяготеет к западным регионам — Беларусь, Украина, западные области России (Смоленщина, Брянщина), а также к Польше. В сословном плане носители такой фамилии могли быть как крестьянами (прозвище), так и мелкими дворянами (если фамилия пошла от имения), но однозначно утверждать это без генеалогического исследования по конкретной ветви нельзя.

Таким образом, Шулицкая — фамилия, скорее всего, прозвищная, с корнем, означающим «левша». Её суффикс -ицк- указывает на западнорусское или польское происхождение, а сама фамилия редкая и нечасто встречается в центральной России.