Фамилия Шулжицкий — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. Суффикс -цк- (в форме -ицк-) указывает на происхождение от названия места, причём не от рядовой деревни, а от населённого пункта с окончанием на -ицы или -ичи. Такие фамилии в основном носили польская шляхта и западнорусские служилые люди, а в крестьянской среде они встречались реже — обычно если крестьянина переселяли и записывали по прежнему месту жительства.

Основа «Шулж-» почти наверняка восходит к названию населённого пункта Шулжицы или Шулжичи. Такие топонимы есть на территории современной Беларуси и восточной Польши (например, Шулжице в Люблинском воеводстве). В основе топонима лежит, скорее всего, древнее личное имя Шулга — вариант имени Шульга, которое в старину означало «левша» (от древнерусского «шуйца» — левая рука). Прозвище Шульга было широко распространено на Руси и в Речи Посполитой: левша считался человеком с особыми, часто хитрыми или нестандартными способностями, и такое прозвище могло закрепиться за основателем рода.

Менее вероятная, но не исключённая версия — происхождение от прямого прозвища Шулжицкий, минуя топоним. В этом случае фамилию могли дать переселенцу из мест, где говорили «шулжить» — в некоторых юго-западных говорах это означало «шататься, бродить без дела» или «хитрить». Но такая версия слабее, потому что фамилии на -ицкий от глагольных прозвищ почти не образовывались: для характеристики человека использовали суффиксы -ов, -ин или -их.

Сословная принадлежность первых носителей — скорее всего, мелкая шляхта или однодворцы. Фамилии на -ский в XVI–XVII веках в Великом княжестве Литовском и на землях, отошедших к Российской империи после разделов Польши, были маркером благородного происхождения, но к XIX веку многие обедневшие шляхтичи слились с крестьянством. Если ваши предки носили Шулжицких, стоит искать их в метрических книгах Гродненской, Минской или Волынской губерний — именно там компактно жили носители этой фамилии.

Фамилия не даёт однозначной подсказки о роде занятий предка. Никакого ремесла или должности в ней не зашито. Единственное, что можно сказать с уверенностью: предок был либо владельцем земли в местечке Шулжицы, либо выходцем оттуда, и его социальный статус был выше, чем у крестьянина без фамилии.