Фамилия Шурковська — это украинский вариант, указывающий на женский пол. Мужская форма, соответственно, Шурковський. Такое окончание (-ський/-цький) типично для украинской шляхетской, а позже и крестьянской ономастики, особенно с правобережной Украины и Волыни. В русском языке эта фамилия почти не встречается в такой записи — там она выглядела бы как Шурковская.

Корень фамилии — «Шурк». Это не каноническое церковное имя, а, скорее всего, прозвище или уменьшительная форма от крестильного имени. Самый очевидный источник — имя Александр. В народной речи его сокращали до Шура, а от Шуры уже образовывали ласкательные варианты: Шурка, Шурик, Шурко. Фамилия Шурковський буквально значит «потомок Шурка». Суффикс -ов-/-ев- здесь присоединился к основе, а затем уже нарастили типичный для украинских фамилий топонимический суффикс -ський. Это говорит о том, что предок носителя, вероятно, был выходцем из села или хутора, названного по владельцу или первопоселенцу — например, Шурковка или Шурково.

Есть и вторая, менее популярная версия. В некоторых говорах «шурка» — это вид рыбы (молодой судак или пескарь), либо диалектное название для шустрого, юркого человека. В этом случае фамилия могла закрепиться за рыбаком или за человеком с соответствующим характером. Однако версия с именем Александр более массовая и правдоподобная — таких «Шурок» в украинских сёлах было множество.

Сословно носители фамилии Шурковський чаще всего принадлежали к крестьянству или казачеству. Шляхетских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано, хотя отдельные ветви могли получить землю и приписаться к шляхте на Волыни или Подолье. В советское время фамилия нередко русифицировалась до Шурковский, но в Украине сохранилась исходная форма.

Если вы ищете свою фамилию Шурковська, то с высокой вероятностью ваши предки — из центральной или западной Украины, и их родоначальника звали Шурко, то есть Александр в народном обиходе.