Фамилия Шуякова — женская форма фамилии Шуяков, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Сама мужская фамилия Шуяков образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, который в данном случае присоединился к прозвищу или неканоническому имени Шуяк. Ключ к разгадке — в этом прозвище.

Самая вероятная версия отталкивается от гидронима или топонима. Шуя — название нескольких рек в европейской части России (самая известная — в Карелии и Ивановской области), а также города в Ивановской области. В этом случае Шуяком могли называть выходца с берегов Шуи или жителя города Шуя. Суффикс -як в таких прозвищах типичен для северных и центральных русских говоров (ср. пермяк, сибиряк, вятич, но с другим суффиксом). Таким образом, предок носительницы фамилии мог быть переселенцем, которого в новой местности прозвали по прежнему месту жительства.

Менее распространённая, но также возможная версия — отчество от нецерковного имени Шуяк. В древнерусском языке слово «шуя» означало «левая», а «шуйца» — «левая рука». Прозвище Шуяк могли дать левше или, в переносном смысле, человеку неловкому, «не с той ноги», хитровану (левая сторона часто ассоциировалась с нечистым, кривым). Эта версия менее убедительна, так как прозвища на -як от прилагательных обычно образуются от более конкретных признаков (Горбун, Косой), а «шуя» — слово книжное, в живой речи вытесненное «левой».

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Фамилии Шуйский, Шуйский-Вадбольский — дворянские, от князей Шуйских, владевших городом Шуя. А вот Шуяков, Шуягин, Шуянов — фамилии более поздние, крестьянские или мещанские, образованные от того же топонима, но через прозвище, а не через титул. Это говорит о том, что Шуяковы — не потомки удельных князей, а выходцы из простонародья, чей предок получил прозвище по реке или городу.

Географически фамилия распространена в центральных областях России, особенно в Ивановской, Костромской, Ярославской областях, что косвенно подтверждает связь с рекой Шуя и одноимённым городом. Встречается и в Сибири — как результат переселения крестьян в XIX — начале XX века.