Фамилия Шуюков образована от гидронима Шуюк — речка в Сочи протяженностью около 10 км. По одной из версий, ее название состоит из двух адыгейских слов, означающих «грязь» и «долина». По другой гипотезе, название произошло от шапсугского аула, располагавшегося в устье речки под названием Союку (Союко). На реке расположен хутор Шуюк. Вероятно, основатель фамилии родился или жил на берегу реки Шуюк, либо же в одноименном хуторе. В результате, потомок человека, обладающего прозвищем Шуюк, со временем получил фамилию Шуюков.