Фамилия Шуюкова — женская форма фамилии Шуюков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени Шуюк. Самая вероятная основа — древнерусское слово «шуй» или «шуя», означающее «левый». В старину «шуйца» — левая рука, а «шуй» — левый, отсюда и прозвище Шуйка, Шуяк, Шуюк. Такое прозвище мог получить левша, либо человек, который всё делал не так, как принято, «не с той ноги», или криводушный, «левый» в переносном смысле. В говорах слово «шуй» также могло означать «нечистый», «бес», но это значение встречается реже и, скорее всего, не стало основой для фамилии.

Суффикс -ук/-юк характерен для украинской, белорусской и южнорусской ономастики. Он указывает на принадлежность к кому-то: Шуюк — буквально «сын Шуя» или «человек из рода Шуя». В русских фамилиях такой формант встречается реже, чем -ов/-ев, поэтому Шуюковы, вероятно, имеют корни в западнорусских землях, на Брянщине, Смоленщине или в пограничье с Беларусью. Там же распространены и однокоренные фамилии: Шуйков, Шуев, Шуйский.

Модель образования Шуюк + ов (Шуюков) — двойная: сначала прозвище оформили с помощью украинско-белорусского суффикса, а затем «обрусели» через стандартный русский патроним. Такое смешение типично для территорий, где славянские диалекты переплетались веками. Носитель фамилии Шуюков в прошлом — скорее всего, крестьянин или ремесленник из западных губерний Российской империи, потомок человека по прозвищу Шуюк.

Встречается фамилия и сегодня, но не массово. Нет оснований связывать её с каким-то одним дворянским родом или известной исторической личностью — это народная, «говорящая» фамилия, которая прямо указывает на физическую или характерную особенность предка.