Фамилия Шуьженко — редкий случай, где написание сразу подсказывает, что перед нами не исконно русская, а украинская или южнорусская фамилия. Суффикс -енко характерен для украинской модели образования фамилий (как Шевченко, Тимошенко), и он указывает на происхождение с территории современной Украины или южных областей России, где этот суффикс был распространён. Сложность в том, что в основе лежит слово «шуьжа» или «шуьж», которого нет в словарях. Скорее всего, это искажённое или диалектное написание фамилии Шульженко.

Наиболее вероятная версия: Шуьженко — это фонетический вариант фамилии Шульженко, где «ль» перешло в мягкое «ь» из-за особенностей произношения в некоторых говорах (так называемое «цоканье» или «шепелявенье»). Основа «шульг-» восходит к прозвищу Шульга, которое в старину давали левше (от древнерусского «шуйца» — левая рука). В украинском языке «шульга» означает «левша», и такое прозвище было распространено. Таким образом, Шуьженко — потомок человека по прозвищу Шульга, то есть левши. Это прозвище не было обидным, а просто констатировало особенность.

Вторая, менее вероятная версия: если отбросить версию с искажением, можно предположить, что «шуьжа» — это местное слово, обозначающее что-то вроде «шустрый» или «верткий» (сравните с диалектным «шуйгать» — двигаться быстро). Но это лишь догадка, не подтверждённая словарями. Поскольку фамилия встречается крайне редко, большинство её носителей, скорее всего, являются потомками одного рода, где написание закрепилось в документах из-за ошибки писаря или местного говора.

В социальном плане фамилия Шуьженко, как и все фамилии на -енко, изначально принадлежала не знати, а крестьянам, казакам или мещанам. Такие фамилии массово закреплялись в XVII–XIX веках. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, вероятно, были выходцами из южных губерний Российской империи (Полтавская, Харьковская, Черниговская губернии) или с Кубани, где оседали переселенцы.