Фамилия Швергун — редкая и звучная, её происхождение не лежит на поверхности, но разгадка лежит в области прозвищ, связанных с речью или звуками. Основа фамилии — «шверг» или «шверга». В юго-западных русских говорах, а также в украинском и белорусском языках, слово «швергати» (или «швыргать») означает «брызгать слюной при разговоре», «говорить невнятно», «шепелявить». Соответственно, Швергун — это человек, который говорит с присвистом, брызжет слюной или картавит. Это не оскорбительное прозвище, а бытовая характеристика, как и многие другие «речевые» фамилии (Картавый, Шепель, Заика).

Суффикс -ун в русских и украинских фамилиях типичен для прозвищ, образованных от глаголов: он указывает на деятеля, склонного к определённому действию. Сравните: Болтун, Ворчун, Молчун. Швергун — тот, кто «швергает», то есть обладает соответствующей манерой речи. Эта словообразовательная модель очень характерна именно для восточнославянских фамилий, что сразу отсеивает версии о немецком или ином западном корне, несмотря на непривычное звучание для русского уха.

Географически фамилия Швергун тяготеет к юго-западу России и востоку Украины. Встречается в Брянской, Курской, Белгородской областях, а также в Сумской и Полтавской областях Украины. Это регионы, где диалектная лексика сохранила архаичные слова вроде «швергать». В центральной России или на севере фамилия почти не встречается, что подтверждает её локальное, говоровое происхождение.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «шверга» могло означать не только манеру речи, но и просто «непоседу» или «ершистого человека» (от «швыряться» в переносном смысле — бросаться словами, ругаться). Поэтому не исключено, что прозвище Швергун мог получить не картавый, а сварливый, неуживчивый человек. Но основная, самая прямая версия — всё же речевая особенность.

Сословно фамилия, скорее всего, принадлежала крестьянам или ремесленникам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — она не попала в родословные книги, что типично для прозвищного происхождения из простонародной среды. Первые письменные упоминания стоит искать в ревизских сказках (переписях населения) XIX века по Черниговской или Курской губерниям.