Фамилия Шых — редкая и короткая, что сразу выдаёт в ней нестандартную модель образования. В русской ономастике фамилии из одного корня без суффикса — редкость. Они характерны либо для украинской или белорусской традиции (где часто отсекались фамильные окончания), либо для искусственных изменений в XX веке. Но корень «шых» здесь явно тюркский или азербайджанский.

Скорее всего, в основе лежит слово «ших» или «шейх» — арабского происхождения, означающее «старейшина», «предводитель», «уважаемый человек». В тюркских языках (азербайджанском, турецком, татарском) «ших» — это духовный наставник или глава рода. Фамилия Шых могла возникнуть как прозвище, данное человеку, который пользовался авторитетом в общине, или как указание на его принадлежность к духовному сословию.

В русском контексте фамилия Шых могла появиться у выходцев из Закавказья или Средней Азии, которые переселялись в Российскую империю или СССР. При этом написание через «ы» (а не через «и») — признак адаптации к русской графике: в тюркских языках звук [ы] передаётся по-разному, но в русском его закрепили буквой «ы». Такая запись встречается у фамилий, которые прошли через паспортные столы и канцелярии, где коверкали иноземные имена.

Версия о славянском происхождении маловероятна. В русских говорах нет корня «шых» со значением прозвища или профессии. Если бы фамилия была русской, она бы имела суффикс — Шихов, Шихин, Шиховский. Отсутствие суффикса — главный маркер того, что фамилия не славянская, а заимствованная и подвергшаяся усечению.

Найти носителей фамилии Шых в дореволюционных источниках почти невозможно — это поздняя по времени фиксации фамилия, скорее всего, советского периода, когда упрощали и русифицировали сложные восточные фамилии. Сегодня она встречается в Азербайджане, Турции, а также среди тюркоязычных диаспор в России. В русскоязычной среде её часто путают с фамилией Ших, но разница в написании принципиальна: «ы» указывает на твёрдый произносительный вариант, характерный для некоторых диалектов.