Фамилия Шыринкина — женская форма фамилии Шыринкин, и её разбор лучше начать с необычного корня. В русских фамилиях на -ин основа обычно восходит к имени, прозвищу или профессии отца. В данном случае основа «Шыринк-» сразу привлекает внимание буквой «ы» после «ш», что нетипично для литературного русского языка. Такое написание — верный признак диалектного или иноязычного происхождения.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «шыринка» или «ширинка». В русских говорах «ширинкой» называли не только известный элемент одежды, но и отрез ткани, полотенце, платок, а также широкую часть чего-либо. В этом случае прозвище Ширинка мог получить либо портной, либо торговец тканями, либо человек с широкими плечами или походкой. Суффикс -ин в фамилии Шыринкин указывает на принадлежность: «чей?» — сын Ширинки. То есть первый носитель фамилии был, скорее всего, сыном или потомком человека по прозвищу Ширинка.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — связь с тюркскими корнями. В тюркских языках есть слово «шырын» (сладкий, приятный) и его производные. Русское «ы» на месте тюркского «ы» — явление обычное для заимствований в южнорусских и поволжских говорах. Если основа тюркская, то прозвище Шырынка могло означать «сладкий, ласковый человек» или даже «сластёна». Однако буква «ы» в корне при таком толковании была бы закономерна, а не диалектна, что делает эту версию чуть слабее первой.

Географически фамилия Шыринкина редкая и встречается в основном в центральных и южных регионах России, особенно в Курской, Воронежской и Ростовской областях. Именно там диалектное произношение «шыринка» вместо «ширинка» фиксируется диалектологами. В писцовых книгах XVI–XVII веков фамилия не засветилась — это говорит о её более позднем оформлении, скорее всего, в среде крестьян или однодворцев после отмены крепостного права, когда фамилии фиксировались по прозвищам.

Особенность написания с «ы» — не ошибка, а сохранение живого произношения. В документах XIX века можно встретить оба варианта: Ширинкин и Шыринкин, причём второй чаще у малограмотных писарей, которые писали на слух. Для носителя фамилии Шырынкина это хорошая зацепка: предки, скорее всего, жили в среде, где «ы» после шипящих было нормой, а не исключением.