Фамилия Сибидаш — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её суффикс -аш указывает на то, что перед нами, скорее всего, не русская, а украинская, молдавская или южнославянская модель образования. В украинской и польской ономастике суффикс -аш нередко придавал фамилии оттенок прозвища, часто — с уменьшительно-ласкательным или, наоборот, ироничным значением. Если бы фамилия была русской, её, вероятно, переделали бы в Сибидашев, но фиксация в форме Сибидаш говорит о том, что она сохранилась в среде, где патронимический суффикс -ов/-ев не был обязательным.

Корень «сибид-» — самый спорный элемент. Прямой связи с Сибирью здесь нет: слово «сибирь» в фамилиях обычно даёт формы Сибиряк, Сибиряков, Сибирцев. «Сибидаш» звучит как вариант тюркского или иранского прозвища. В тюркских языках есть основа «сиби» или «сибе» — так могли называть человека с особенностью речи (шепелявого, картавого) или с какой-то манерой поведения. Вторая версия — от тюркского «сибек» (небольшой, мелкий) с румынским или украинским суффиксом -аш. Ещё одна гипотеза: фамилия могла возникнуть от диалектного украинского слова «сибида» — так в некоторых говорах называли неловкого, неуклюжего человека или, напротив, того, кто постоянно суетится.

География фамилии подсказывает, что Сибидаш — это западная или юго-западная фамилия. Носители встречаются в Черновицкой области Украины, в Молдове, а также среди потомков переселенцев в Краснодарском крае. Это указывает на возможное румынское или молдавское влияние: в румынском языке суффикс -aș (читается как «аш») образует названия профессий или характерных признаков (например, cojocar — скорняк, а cojocăraș — маленький скорняк). Если допустить, что основа была переосмыслена, то Сибидаш могло быть прозвищем человека, связанного с каким-то ремеслом или внешностью, которое позже закрепилось как фамилия.

В социальном плане фамилия не указывает на дворянское происхождение. Суффикс -аш в украинской среде чаще всего встречался у казаков и крестьян, реже — у мещан. Фамилия не попала в списки дворянских родов Российской империи, да и по частоте она остаётся настолько редкой, что её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких родов с общей территорией. Точную этимологию сегодня установить сложно: без ранних письменных фиксаций (метрических книг, ревизских сказок) остаётся лишь гадать, что именно значило это прозвище для первого человека, который его получил.