Фамилия Сидигаев — один из тех случаев, где корень ясно указывает на этническое происхождение, а суффикс — на обрусение. В основе лежит арабское мужское имя Сидик (или Садик), что значит «правдивый», «искренний», «верный». В исламской традиции это один из эпитетов пророка Мухаммада, а также имя одного из праведных халифов — Абу Бакра ас-Сиддика. В тюркских языках, особенно у башкир, татар и казахов, имя трансформировалось в формы Сидик, Сидык, Ситдык, от которых и пошли фамилии Сидиков, Ситдыков и Сидигаев.

Ключевая особенность — суффикс «-гаев». Он нетипичен для русской модели, где чаще встречается просто «-ов». «-Гаев» — это вариант тюркского патронимического суффикса, указывающего на происхождение от отца: «сын Сидика». В татарском и башкирском языках притяжательная форма имени может звучать как «Сидигай» (буквально «его Сидик» или «относящийся к Сидику»). При переходе в русскую среду эту форму «закрыли» стандартным русским суффиксом «-ев», получив Сидигаев. То есть фамилия двойная по словообразованию: тюркский патроним + русское окончание.

Географически фамилия тяготеет к Оренбуржью, Башкортостану и Татарстану. Встречается также у чеченцев и ингушей, но там, скорее, это позднее заимствование имени через суфизм, а не единый корень. Предки носителя фамилии, вероятнее всего, были служилыми татарами или башкирами, которые в XVII–XIX веках переходили в русское подданство и получали фамилии по отцу. Сословно это могли быть как крестьяне, так и представители мусульманского духовенства — муллы, поскольку имя Сидик среди духовных лиц было распространено.

Альтернативная версия, что корень восходит к тюркскому слову «сидык» (моча) — маловероятна. Такие прозвища в ономастике встречаются, но они давали бы фамилию Сидыков, а не Сидигаев, и не имели бы столь устойчивой религиозной параллели. Имя Сидик в мусульманской среде настолько авторитетно, что именно его стоит считать основным источником.