Фамилия Сигошина — женская форма фамилии Сигошин, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем или именем, образованным от глагола «сигать» — прыгать, скакать. В русских говорах «сигать» означало делать резкие движения, перескакивать, а «сигоша» — человек, который постоянно суетится, прыгает, не сидит на месте. Такое прозвище могли дать непоседливому, вертлявому человеку, ребенку-егозе. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще указывали на отчество от крестильного имени, фамилии на -ин обычно образовывались от прозвищ или имен, оканчивающихся на -а/-я: Сигоша — сын Сигоши — Сигошин.

Суффикс -ин в этой модели указывает на принадлежность: «чей?» — Сигошин, то есть потомок Сигоши. Это характерно для северных и центральных областей России, где фамилии на -ин распространены шире, чем на юге. Версия с глаголом «сигать» наиболее правдоподобна, так как в русской ономастике много аналогичных примеров: Прыгунов, Скачков, Шустриков. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «сига» — рыба (сиг), но в таком случае фамилия скорее звучала бы как Сигин или Сигов.

Географически фамилия Сигошина редкая, встречается в основном в центральной России и Поволжье, что подтверждает её прозвищное происхождение от местного говора. Социальный статус первых носителей, вероятно, был крестьянским или мещанским — прозвища такого типа давали в быту, и они редко закреплялись за дворянскими родами. В церковных метриках XIX века Сигошины могли записываться как крестьяне или однодворцы, но точных данных о сословной принадлежности без генеалогического поиска по конкретному региону нет.