Фамилия Сигодина — женская форма мужской фамилии Сигодин, и её происхождение связано с прозвищем, которое, скорее всего, имело отношение к характеру или поведению человека. Основа фамилии — «сигода» или «сигодя». В русских говорах слово «сигать» означает прыгать, скакать, быстро передвигаться. Соответственно, «сигода» — это тот, кто «сигает», то есть непоседа, вертлявый, суетливый человек, или, наоборот, обладатель лёгкой, быстрой походки. Прозвище могли дать ребёнку, который не сидел на месте, или взрослому с порывистыми движениями.

Модель образования фамилии типична для русской ономастики: суффикс -ин указывает на принадлежность — «чей?» — «сын Сигоды». Это одна из самых распространённых моделей в центральной и северной России. Фамилия редкая, не входит в число распространённых. Географически её следы встречаются в Поволжье, в частности в Нижегородской области и Чувашии, что может говорить о локальном бытовании прозвища.

Важный нюанс: ударение в фамилии может падать на второй слог (Сигодина) или на первый (Сигодина). В первом случае связь с глаголом «сигать» очевидна. Во втором — возможна иная основа, например, от диалектного «сига» (рыба) с суффиксом -од-, что маловероятно, так как суффикс -од- в фамилиях нехарактерен. Поэтому версия с глагольным корнем «сиг-» (прыгать) остаётся основной.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Сигаев, Сигачёв, Сигалов — показывает, что все они образованы от одного корня, но разными суффиксами. Сигодина стоит особняком: суффикс -ин в сочетании с основой на -од встречается реже, что делает фамилию менее типовой и более индивидуальной. Вероятнее всего, её носители — потомки крестьян или посадских людей, получивших прозвище за живость нрава.