Фамилия Сигедина — это, скорее всего, не самостоятельное образование, а фонетический вариант более распространенной фамилии Сегедина. Такая замена гласной «е» на «и» в первом слоге типична для ряда южнорусских и украинских говоров, где после мягких согласных звук [э] произносится ближе к [и]. Поэтому при поиске корней стоит рассматривать обе формы как однозначные.

В основе обеих фамилий лежит прозвище Сегеда, которое образовано от старого русского названия венгерского города Сегед — Сегедин. Такая модель типична для прозвищ, которые давали человеку по месту его прежнего жительства или службы: если предок происходил из этого города или долго там находился, его могли называть Сегедой, а его потомки становились Сегедиными или Сигедиными.

История самого Сегеда насыщена событиями, которые объясняют, почему выходец оттуда мог оказаться в русских землях. Первое упоминание о городе относится к 1183 году. В XIII веке, во время монгольского нашествия, селение полностью разорили, но позже отстроили заново. К XIV–XV векам Сегед вырос в крупнейший город Южной Венгрии. В 1526 году его взяла и разграбила турецкая армия, а в состав Османской империи он официально вошел лишь в 1543 году. Почти полтора столетия, до 1686 года, город жил под властью турок, пока не перешел к Габсбургам. XVIII век стал для Сегеда временем расцвета: город быстро рос, а в 1721 году орден пиаров открыл здесь академию.

Само слово «Сегедин» восходит, предположительно, к венгерскому seged — «помощник, приказчик». Вряд ли прозвище напрямую связано с этой профессией, скорее всего, оно просто закрепилось за человеком, который имел отношение к городу. Вполне вероятно, что основатель рода Сигединых жил в Сегеде некоторое время или состоял там на службе, а затем перебрался в восточнославянские земли, где за ним и закрепилось это прозвание.

Обратите внимание на суффикс: форма Сигедина (как и Сегедина) — это женский вариант фамилии, а мужской будет Сигедин. Фамилия образована по стандартной притяжательной модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность к предку по имени или прозвищу: «чей-то потомок». Это одна из самых древних и распространенных моделей русских фамилий, что косвенно говорит о давнем происхождении рода.