Фамилия Сигеев образована от имени или прозвища Сигай. Самая вероятная версия — прозвище Сигай происходит от глагола «сигать» (прыгать, скакать). В русских говорах «сигать» означало резко двигаться, перепрыгивать, а «сига» — непоседа, вертлявый человек, тот, кто не сидит на месте. Так могли прозвать подвижного, энергичного человека, а может, и того, кто любил удирать от неприятностей. Прозвища по манере поведения — один из самых древних и распространённых пластов русских фамилий.

Менее вероятно, хотя и возможно, что основа связана с диалектным словом «сига» — так в некоторых областях называли мелкую рыбу (вроде сига или ряпушки). Но здесь мешает география: фамилия Сигеев встречается в основном в центральной России и Поволжье, где слово «сига» в значении «рыба» не было общеупотребительным. Рыбный промысловый корень скорее дал бы фамилию Сигов или Сигаев (через «а»), но не Сигеев.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Сигеев — буквально «сын Сигая». В русской антропонимии фамилии на -ев/-ов образуются от основ на твёрдый согласный (Сигай → Сигаев), но в ряде говоров и при документальной записи «а» могло перейти в «е» под влиянием аканья или просто из-за ошибки писаря. Поэтому вариант Сигеев — это та же модель, что и Сигаев, но с изменённой гласной в корне.

Встречается и версия, связывающая фамилию с тюркским именем Сигай (в значении «подарок» или «дар»), но она остаётся гипотетической. Для русских фамилий тюркского происхождения обычно характерны другие суффиксы, а прозвищный русский корень выглядит здесь убедительнее.

Фамилия не относится к числу дворянских или старых княжеских — она крестьянская и мещанская по происхождению. В переписях XIX века Сигеевы фиксируются в Казанской, Симбирской и Нижегородской губерниях, что подтверждает её корни в среднерусской и поволжской среде.