Фамилия Сигрианская — редкий пример того, как русская фамилия хранит память о византийских святынях. В её основе лежит не имя и не ремесло, а древний топоним Сигриана — так в средние века называли горный массив на южном побережье Мраморного моря, который сегодня известен как Кара-даг.

В Сигриане в VIII–IX веках стояли православные монастыри, и два из них вошли в историю христианства. Обитель Полихрон впервые упомянута в житии святого Феофана Исповедника: около 780 года он принял здесь постриг, провёл в монастыре несколько лет в иноческих подвигах, а затем ушёл на остров Калонимос, где основал новую обитель. Позже, в начале 860-х, игуменом Полихрона стал святой Мефодий — будущий просветитель славян и брат Кирилла. Второй монастырь, Великого Поля (Мегас Агрос), Феофан основал сам в 787 году, вернувшись с Калонимоса, и до конца жизни оставался его игуменом.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на связь с местом: так в русской традиции образовывали фамилии от названий земель, городов или урочищ. Поэтому Сигрианская — это буквально «та, что из Сигрианы». Скорее всего, фамилию получил человек, который прибыл из тех монастырей или совершил туда паломничество. Возможно, это был выходец из духовного сословия, связанный с византийским монашеством, — но письменных подтверждений этому нет, и мы можем лишь осторожно предполагать.

Само написание фамилии необычно: форма с -иан- вместо более привычного -ян- выдает книжное, церковное происхождение слова. В народной речи топоним звучал бы проще, но здесь мы видим след учёной традиции, которая сохранила греческое звучание. Среди однокоренных фамилий встречаются Сигриянский и Сигриянов, но Сигрианская остаётся самой редкой и самой «монастырской» по духу.