Фамилия Сиина — редкий случай, когда основа и суффикс почти сливаются, и это сразу бросается в глаза. Если мы видим фамилию на -ин, то в 99% случаев она образована от существительного или имени, оканчивающегося на -а или -я: Пушкин (от Пушка), Ильин (от Илья). Но «Сиин» — такого слова в русском языке нет. Значит, корень здесь не «Сиин», а «Си», а «-ин» — притяжательный суффикс, указывающий на принадлежность: «чей? — Сиин». То есть фамилия происходит от прозвища или имени Сия.

Что такое Сия? Самая прямая версия — краткая форма от редкого крестильного имени Сила (церковное Силуан) или Силантий. В народе такие имена часто усекали: Сила мог превратиться в Сию, а Силантий — в Силю или Сию. Соответственно, Сиина — дочь или жена Сии. В пользу этой версии говорит и географическая привязка: фамилия встречается в старых документах центральных и северных губерний России, где были распространены просторечные формы церковных имен.

Вторая, менее вероятная, но интересная версия — связь с рекой Сия. Это приток Северной Двины в Архангельской области, и там же стоит Антониево-Сийский монастырь. Человек, живший на берегу Сии, мог получить прозвище Сия, а его потомки — стать Сииными. Такой топонимический след возможен, но обычно прозвища от рек давали по названию населенного пункта, а не самой реки, и в этом случае фамилия скорее звучала бы как Синский или Сиев.

Что касается суффикса: -ин — один из самых распространенных в русских фамилиях, он указывает на прямое родство. В отличие от -ов/-ев, которые могли давать по отцу-ремесленнику (Кузнецов), -ин чаще закреплялся за личным именем или прозвищем. Фамилия Сиина недвусмысленно говорит: предка звали Сия.

В современном мире фамилия Сиина остается редкой. Ее носители живут в основном в Центральной России, но встречаются и в Сибири — следствие переселений. Из-за сходства с финскими и эстонскими фамилиями (например, Сийна) некоторые ошибочно считают ее иноязычной, но русское происхождение здесь очевидно: суффикс -ин не характерен для прибалтийско-финских языков, где притяжательность передается иначе.