Фамилия Сиицыны — редкий случай, когда на письме закрепилось двойное «и», хотя в основе лежит всем известное слово «синица». В большинстве фамилий этого типа пишут одну «и»: Синицын. Двойное написание могло возникнуть из-за особенностей местного говора, где «и» звучала более протяжно, или из-за ошибки писаря при записи в ревизских сказках — такое часто случалось с фамилиями, не имевшими устойчивой орфографии до XX века.

Разбираем словообразовательную модель. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Сиицыны — это буквально «чьи?» — люди из семьи Сиицы (или Синицы). В русских фамилиях суффикс -ин присоединялся к основам на -а/-я. Сиица — это либо форма имени Синица (уменьшительное или прозвищное), либо прямое прозвище от названия птицы. Второй вариант более вероятен: прозвище Синица могли дать человеку за внешнее сходство (небольшой рост, подвижность, пёстрая одежда) или за характер — бойкий, неугомонный, как синица.

В ономастике фамилия Синицын (и её вариант Сиицын) относится к «птичьему» ряду, популярному у крестьян и посадских людей. Такие фамилии часто возникали не из-за прямого ремесла (ловля синиц), а как бытовые прозвища, которые закреплялись за целыми родами в XVI–XVII веках. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные образования от названий птиц считаются одними из самых распространённых, но двойное «и» в корне — исключение, характерное для северных и северо-восточных говоров, где редукция гласных была слабее.

Географически фамилия Сиицыны встречается редко, в основном в старых переписях Вологодской и Архангельской губерний. Если ваши предки носили именно такое написание, это может указывать на их происхождение из регионов, где в диалекте сохранялось долгое «и» в словах вроде «синица» — например, в некоторых говорах Поморья. Сословно, скорее всего, это были государственные или помещичьи крестьяне, реже — мещане.

Двойное написание — не ошибка, а историческая примета. Фамилия Сиицыны — не просто «птичья», а с отпечатком местного произношения, который отличает её от массовых Синицыных.