Фамилия Сикритов — одна из тех, что ставит исследователя в тупик с первой же буквы. В ней нет привычной прозрачности: мы не видим ни очевидного ремесла, ни распространённого прозвища. Основа «сикрит» не встречается ни в древнерусских словарях, ни в современных говорах, а значит, ключ к фамилии лежит за пределами славянских корней.

Самая вероятная версия — искажённое греческое слово «сикрит» (σύγκριτος), что означает «сравнимый», «сопоставимый» или, в более узком смысле, «член совета». В византийской и позднее в русской церковной среде существовала должность синкелла (σύγκελλος) — помощника епископа или патриарха. В народном произношении это слово могло упроститься до «сикрит», а затем и фамилия Сикритов закрепилась за потомками человека, носившего такое прозвище или служившего в церковной канцелярии. Поддерживает эту версию и типичный для русских фамилий суффикс -ов, указывающий на принадлежность: «сын Сикрита».

Менее убедительная, но возможная гипотеза — связь с тюркским или арабским корнем, например, с «сикр» (секрет, тайна). Однако в этом случае фамилия скорее имела бы форму Сикриев или Сикров, а не Сикритов. Суффикс -итов встречается редко и чаще всего указывает на греческое происхождение основы (сравните фамилии типа Афанасьев, но с другим суффиксальным оформлением).

Таким образом, предок Сикритовых, вероятно, был человеком, связанным с церковной администрацией — либо дьяком при архиерейском дворе, либо причетником, которого в миру прозвали Сикритом за его должность. Фамилия редкая, географически не привязана к одному региону — носители встречаются и в центральной России, и в Поволжье, что говорит о её книжном, а не диалектном происхождении.