Фамилия Синкритов — редкий случай, когда фамилия образована от полного церковного имени, но при этом не от крестильного имени святого, а от имени раннехристианского мученика. В основе лежит имя Синкрит (греч. Synkletos — «созванный», «собранный вместе»). В святцах известен святой мученик Синкрит, пострадавший за веру в III веке. Имя это никогда не было распространённым в быту, поэтому фамилия Синкритов встречается крайне редко и почти не имеет однокоренных «народных» вариантов (вроде Синкритовых или Синкриткиных).

Модель образования — классическая патронимическая: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Синкрита). В русской ономастике такие фамилии обычно закреплялись за потомками духовенства или, реже, за крестьянами, получившими имя по святцам при крещении, но не в обиходе, а в документах. Однако для фамилии Синкритов есть и вторая, более вероятная версия: её могли дать в семинарии. Семинаристам часто давали фамилии по именам малоизвестных святых — так церковь сохраняла память о редких мучениках, а ученик получал звучное, книжное прозвище.

Географически фамилия привязана к центральным и северным губерниям России, где семинарские фамилии были особенно распространены. Встречается она и в старообрядческой среде, но там скорее как исключение: староверы редко брали фамилии от редких греческих имён, предпочитая прозвища или имена из местночтимых святых.

Интересно, что фамилия не имеет вариантов с «ять» или иной дореволюционной орфографией — написание Синкритов устоялось сразу, так как имя всегда писалось через «и» (Синкрит, а не Сынкрит). Это делает фамилию хорошим маркером для генеалогов: если в документах XVIII–XIX веков встречается Синкритов, с высокой вероятностью предок был либо священнослужителем, либо выходцем из духовного сословия, получившим фамилию при поступлении в училище.