Основой фамилии Синкин послужило имя Синка. Имя Синка является просторечной формой церковного имени Семен (Симеон). Согласно другой, менее правдоподобной версии, эта фамилия восходит к прозвищу Синка, основой для которого послужило украинское слово «сiнки» - «сени», т.е. нежилая часть крестьянских домов и небольших городских домов, которая делит дом на две половины. Однако это прозвище может быть связано со словом «синий». В этом случае прозвище Синка мог получить синильщик, т.е. человек, занимавшийся крашением ткани. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Синка, со временем получил фамилию Синкин.