Фамилия Сынкин — классический пример русской «патронимической» фамилии, то есть образованной от имени отца. В основе лежит неканоническое, мирское имя или прозвище Сынка. В древнерусской традиции так могли назвать младшего ребёнка, единственного наследника или, напротив, мальчика, который рос без отца и был «сыном» всей общины. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Сынкин буквально значит «чей? — сын Сынки».

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые образуются от основ на твёрдый согласный (Сынков — от Сынок), форма Сынкин говорит о том, что исходное имя оканчивалось на -а или -я. То есть прозвище звучало именно как Сынка, а не Сынок. Такая модель особенно характерна для северных и центральных областей России, где уменьшительные имена на -ка были распространены шире, чем на юге.

В ономастике нет единого мнения, было ли имя Сынка самостоятельным или это сокращение от крестильного имени Синесий или Синезий (от греческого «сила»). Однако более правдоподобна бытовая версия: Сынка — это чисто русское прозвище, связанное с родством. В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне с именем Сынка, например, в Новгородских пятинных книгах. Это подтверждает, что фамилия могла возникнуть в среде крестьянства или посадских людей, а не только в дворянской среде.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт дополнительный контекст. Сынков, Сынов, Сыновец — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами. Сынкин стоит особняком: он компактнее, и в нём больше личного, почти домашнего оттенка. Если Сынков мог быть фамилией по отцу (чей сын?), то Сынкин — скорее прозвище самого человека, которое потом закрепилось за его детьми.