Фамилия Сынков образована от ласкательного прозвища Сынок. Возможно, что так родители называли единственного мальчика в семье. Однако в рязанских говорах существовало нарицательное «сынок» в значении «квас, пивцо, или брага второго налива». В таком случае можно предположить, что данное прозвище относится к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род занятий человека. Поэтому, вероятно, Сынком прозвали либо того, кто варил квас, либо торговал им. Однако не исключено, что такое прозвище мог носить любитель этого хмельного напитка. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сынок, со временем получил фамилию Сынков.