Фамилия Сынков в большинстве случаев происходит от ласкательного прозвища Сынок — так родители могли звать единственного или горячо любимого мальчика в семье. Такие «семейные» прозвища часто закреплялись за человеком на всю жизнь и переходили к его детям в виде фамилии, отвечая на вопрос «чей ты будешь?» — сынков, то есть потомок Сынка.

Однако у этого, казалось бы, простого объяснения есть неожиданный поворот. В рязанских говорах слово «сынок» имело и совсем другое, «напиточное», значение — так называли квас, пивцо или брагу второго налива. Эта деталь переводит фамилию в разряд «профессиональных» именований: вполне вероятно, что прозвище Сынок закрепилось за человеком, который варил хмельные напитки или торговал ими на стороне.

Не исключён и третий, самый житейский вариант: Сынком в насмешку могли прозвать любителя выпить, того, кто не пропускал ни одного праздника с брагой. В ономастике такие случаи не редкость — прозвище по пристрастию к еде или питью легко становилось фамилией.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: основа «сынок» (с беглой гласной) плюс типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность роду. Фамилия Сынков вписывается в обширный ряд «родственных» фамилий вроде Братков, Дочкин или Мамкин, но выделяется на их фоне именно диалектной подоплёкой, которая меняет всё прочтение.

Какая версия правдоподобнее? Для центральной России, где квас и брага были повседневными напитками, а прозвища по ремеслу — обычным делом, версия о «кваснике» выглядит весомо. Но и «ласкательная» трактовка не слабее: она универсальна и не требует специальных знаний о местных говорах. Скорее всего, разные семьи с фамилией Сынков пришли к ней разными путями — кто-то от отца-пивовара, кто-то от любимого сына, а кто-то от весёлого выпивохи.