Фамилия Синауридзе — верный признак грузинского происхождения. Её выдают характерные форманты: суффикс -дзе, который в переводе с грузинского означает «сын», и основа Синаур-. В грузинской ономастике фамилии на -дзе (груз. ძე) — самые распространённые, особенно в западной Грузии (Имеретия, Гурия, Мегрелия). Они указывали на родство по отцу: буквально «сын такого-то». Так что Синауридзе — это «сын Синаура».

Корень фамилии — Синаур (Синаури) — скорее всего, восходит к грузинскому слову «синаури» (სინაური), которое означает «синий» или «голубой». В грузинском языке это прилагательное, образованное от «сина» (ср. «синаури» — синеватый, голубой). Однако в фамилиях цвета редко становятся основой напрямую. Гораздо правдоподобнее, что Синаур — это прозвище, данное человеку с голубыми глазами или с синеватой кожей (например, из-за особенности внешности, болезни или ношения синей одежды). В средневековой Грузии, как и в других культурах, прозвища по цвету глаз были обычным делом: «голубоглазый» легко превращалось в родовое имя.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. В Грузии есть несколько сёл и мест с названием Синаури (например, в Кахетии или в регионе Шида-Картли). Тогда фамилия могла указывать на выходца из такого села: «Синауридзе» — «сын того, кто из Синаури». Но эта гипотеза слабее, потому что фамилии на -дзе от названий поселений обычно образуются с помощью других суффиксов (скажем, -ели, -ури).

Интересная деталь: в грузинских фамилиях суффикс -дзе (в отличие от -швили или -иани) чаще встречается у представителей знати и дворянства, особенно в западной Грузии. Однако это не строгое правило — многие простые крестьяне тоже носили такие фамилии. Так что предки Синауридзе могли быть как мелкими азнаури (дворянами), так и свободными земледельцами, но в любом случае род их шёл из регионов, где преобладала эта модель фамилий.

Написание фамилии через «С» и окончание -дзе — стандартное для русского языка. В грузинском оригинале она выглядит как სინაურიძე. Встречается редко, что говорит о локальном происхождении — возможно, из одного ущелья или села. Если искать аналоги, то однокоренные фамилии — Синаури (без суффикса) или Синауров (русифицированный вариант) — в Грузии почти не встречаются, что делает Синауридзе уникальной именно в своей форме.