Фамилия Синеговец — редкий случай, когда основа прозрачна, а суффикс ставит в тупик. На слух она звучит как «синий говец», но это обманчиво. Корень здесь — «синег-», а «-овец» — не уменьшительное окончание, а типичный для юго-западных земель суффикс принадлежности, как в фамилиях Костюковец, Михайловец. Он указывал на выходца из определённого места или на сына человека по прозвищу Синег.

Прозвище Синег (или Синега) могло возникнуть от двух вещей. Первое — диалектное слово «синега»: в псковских и тверских говорах так называли синеву, синяк, а в переносном смысле — угрюмого, хмурого человека. Второе — река Синега, приток Онеги. В Архангельской области и сейчас есть деревни с названием Синега, а жителей таких мест в старину звали «синеговцами». Фамилия могла закрепиться за переселенцем оттуда.

Модель образования проста: «синег» (прозвище или гидроним) + суффикс «-овец» (чей? — сын Синега). Ударение, скорее всего, падает на последний слог: Синегове́ц. В отличие от фамилий на «-ов» (Синегов), форма на «-ец» характерна для западнорусских и белорусских территорий, где в XVI–XVII веках активно шло формирование фамилий по принципу принадлежности к роду.

Социальный срез — скорее всего, крестьянское или мещанское происхождение. Фамилия не встречается в дворянских родословных книгах, зато фиксируется в переписях бывших государственных крестьян Витебской и Могилёвской губерний. Есть и редкий вариант — Синеговцо́в, где к основе добавили ещё один русский суффикс «-ов», что типично для мигрантов, попавших в среду с преобладающей моделью на «-ов».

Версия о том, что фамилия происходит от «синего говяда» (скота) или «синего голоса» — народная этимология, не выдерживающая критики. Никакого отношения к «говеть» или «гонец» она не имеет. Самый надёжный след ведёт либо к реке на Русском Севере, либо к хмурому человеку, которого дразнили Синегой.