Фамилия Синеьник — редкий пример, где написание подсказывает больше, чем произношение. Мягкий знак в суффиксе (-ьник) сразу выдает восточнославянское, скорее всего украинское или белорусское, происхождение. В русской традиции этот суффикс чаще выглядит как -ник (Синеник), а форма с -ьник характерна для говоров, где смягчение согласных перед -ик было нормой. Основа фамилии — прилагательное «синий».

Прозвище Синельник (или Синеьник в записи) могло закрепиться за человеком по нескольким причинам. Самая прямая — за синеглазого или того, кто постоянно носил синюю одежду. В крестьянской среде, где красили холсты в синий цвет корой дуба или индиго, «синим» могли прозвать красильщика — мастера по окраске тканей. В южнорусских и украинских говорах слово «синель» означало именно синюю краску или процесс окрашивания, так что фамилия могла быть профессиональной.

Вторая версия, менее очевидная, но правдоподобная — связь с растением «синеголовник» или «синяк» (Echium vulgare). В народной медицине и быту такие травы называли «синель», а сборщика или знахаря, лечившего ими, могли прозвать Синельником. Встречается и вариант происхождения от уменьшительной формы крестильного имени Синесий (от греческого «синий»), но эта версия слабая: имя было редким и почти не дошло до фамилий.

Географически фамилия Синеьник тяготеет к западным областям Украины и югу Беларуси, где мягкий знак в суффиксе сохранялся в письменных документах XIX — начала XX века. В России она чаще трансформировалась в Синельников, Синельниченко или упрощалась до Синеник. Если ваш предок носил именно Синеьник, это указывает на запись фамилии «на слух» — писарь или переписчик передал местное произношение буквально, не подгоняя под литературную норму.