Фамилия Синетова — женская форма фамилии Синетов, и её стоит разбирать через мужской вариант. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Синец. В древнерусской ономастике корень «син-» часто указывал на внешность: синеглазый, синеватый оттенок кожи, смуглый до синевы, либо на связь с синим цветом одежды или предмета. Суффикс -ец в основе Синец — типичный уменьшительно-именной, как в Молодец, Удалец, Красавец. От Синеца через притяжательный суффикс -ов образовалась фамилия Синетов: буквально «сын Синеца».

В русских говорах встречалось и прямое прозвище Синета — так могли назвать человека с необычно синими глазами или того, кто постоянно носил синий кафтан. Слово «синь» в диалектах имело и переносное значение: «пьяница» (синий, как сизый). Поэтому нельзя исключать, что предок носителя фамилии получил прозвище за пристрастие к спиртному. Но основная версия всё же антропологическая: по цвету глаз или кожи.

Фамилия Синетов — редкая. Встречается в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где синеглазость была нередкой. В дореволюционных переписях попадаются крестьяне и мещане с этой фамилией. Синетовы не принадлежали к дворянству — фамилия слишком прозрачна по происхождению и не встречается в родословных книгах.

Интересно, что ударение в фамилии плавающее: часть носителей произносит Синетов с ударением на первый слог (как от Синец), часть — на второй (как от Синета). В официальных документах XIX века чаще фиксировался вариант с ударением на «е». Сравните с однокоренными фамилиями Синяков, Синельников, Синебрюхов — все они образованы от того же цветового корня, но с разными суффиксами, что показывает, насколько разнообразно русское население подходило к именованию по внешнему признаку.