Фамилия Сининекольская — редкая и составная, и её разбор стоит начать с конца, с суффикса. Окончание «-ская» (женский род от «-ский») указывает на типично дворянское или шляхетское происхождение: такие фамилии в XVII–XIX веках чаще всего получали по названию поместья, усадьбы или местечка. Мужской вариант — Сининекольский.

В основе фамилии лежит словосочетание, которое можно прочитать как «Синяя Коль» или «Синине Коль». «Коль» — это либо древнерусское имя собственное (Коль, Коля), либо, что вероятнее, географическое название. В русской топонимике встречаются урочища и деревни с корнем «Коль» (например, Кольская земля, Кольский полуостров), но прилагательное «синий» здесь может значить не цвет, а древнее прозвище или характеристику местности — «синяя» в смысле «тёмная», «глухая», «лесистая». В говорах «синий» иногда употребляли для обозначения далёкого, неясного, холодного.

Таким образом, Сининекольская — это фамилия, образованная от названия населённого пункта вроде Синине Коль или Синяя Коль. Предок-основатель, скорее всего, был мелкопоместным дворянином или однодворцем, владевшим или жившим в таком месте. Фамилия несёт в себе указание на конкретную географическую точку, а не на ремесло или личное качество. Встречается она крайне редко, в основном в документах XIX века по южным и центральным губерниям России, что подтверждает её «усадебное» происхождение — такие фамилии часто закреплялись за одной семьёй и не получали широкого распространения.