Фамилия Сининкин — редкий случай, когда бросается в глаза не основа, а суффикс. Двойной суффикс -ин-кин встречается нечасто и почти всегда указывает на сложную историю образования: сначала появилась фамилия на -ин (Синин), а затем от неё образовали новую форму, добавив уменьшительный -к-. Так что Сининкин — это буквально «сын Синина» или «маленький Синин».

Основа Синин- восходит к крестильному имени Си́ла или Сила́нтий (от латинского Silvanus — «лесной»). В разговорной речи имя Сила часто превращалось в Синя, а затем в Синин — «чей?» Синин, то есть сын или потомок Силы. Возможна и версия от имени Силантий через форму Синя (уменьшительное), но Сила как источник более вероятен: имя было популярно в крестьянской среде, потому что звучало как «сила» — качество, которое ценили в работнике.

Географически фамилия Сининкин тяготеет к центральным и северным регионам России — Вологодской, Костромской, Нижегородской областям. Именно там двойные суффиксы встречаются чаще, так как в местных говорах любили добавлять -к- к уже готовым фамилиям для усиления «свойскости»: Ивашкин, Петькин, Сининкин.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые давали по отцу, Сининкин могла закрепиться за целым родом: «Синины» стали «Сининкиными», чтобы отличать одну ветвь от другой. Носитель такой фамилии, скорее всего, потомок человека по имени Сила (или Силантий), жившего не позднее XVII века, когда фамилии в этой форме начали массово оформляться.