Фамилия Синнянский — один из тех случаев, где географическая привязка почти наверняка перевешивает все прочие версии. Основа здесь — топоним, то есть название места, а суффикс -ск- прямо указывает на связь с этим местом: так в русской традиции образовывали фамилии от названий городов, сёл или рек. Носитель фамилии Синнянский, скорее всего, был либо родом из населённого пункта с корнем «Син-», либо владел землёй в такой местности.

Самый вероятный претендент на роль исходного топонима — река Синюха или село Синюха (Синюхино). Названий с этим корнем на юге России и Украины немало: есть Синюха как приток Южного Буга, есть сёла в бывшей Харьковской и Подольской губерниях. Прилагательное «синий» в основе могло указывать на тёмный цвет воды или на густой лес по берегам. Форма «Синнянский» — это адаптация прилагательного от «Синюха» (синюшный, синянский), где произошло стяжение и удвоение «н» под влиянием суффикса принадлежности. Модель образования: топоним → притяжательное прилагательное на -ск- → фамилия.

Вторая, менее очевидная версия — прозвищное происхождение. В диалектах «синяк» или «синюха» могли называть человека с синюшным цветом лица (например, от болезни или пьянства), но в таком случае мы бы ждали фамилии Синяков или Синюхин. Форма на -ский для прямого прозвища по внешности — редкость, это скорее признак дворянского или шляхетского оформления фамилии, когда к основе добавляли -ский, чтобы звучало «благородно». Однако Синнянский — фамилия нечастая, и в дворянских родословных книгах она не фиксируется как старинная княжеская.

Ударение, судя по аналогиям (Сення́нский, Синю́хин), падает на второй слог: Синня́нский. В написании встречается путаница с одной «н» — Синянский, но исторически верна двойная, поскольку она отражает стык корня и суффикса (Син- + -ян- + -ск-). По сути, перед нами типичная «географическая» фамилия, которая могла возникнуть в XIX веке, когда крестьяне и мещане получали фамилии по месту выхода при переписях. Если ваши предки родом с юга Центральной России или Левобережной Украины, ищите корни в сёлах с названием Синюха или Синюхино — оттуда и пошёл Синнянский.