Фамилия Синоборская — женская форма от Синоборский, и это указание на географическое происхождение: её давали по названию места, где жил или владел землёй основатель рода. Типичный суффикс -ск- указывает на дворянский или шляхетский круг, хотя в более позднее время такие фамилии могли получить и выходцы из духовенства, и крестьяне, переселившиеся из именного села.

В основе фамилии лежит топоним Синоборск или Синоборье. Скорее всего, это составное название: первая часть — «синий», вторая — «бор» (сосновый лес). «Синий бор» в русских говорах — это не просто цвет, а устойчивое обозначение густого, тёмного хвойного леса, часто на возвышенности. Такие урочища встречались в разных регионах, но наиболее вероятна связь с северо-западными землями — Псковской, Новгородской или бывшими территориями Речи Посполитой, где фамилии на -ский особенно распространены.

Самый известный реальный топоним, который мог дать фамилию, — это село Синоборск (исторически — Синоборское) в бывшем Осташковском уезде Тверской губернии. В XIX веке там находилась усадьба, и носители фамилии Синоборские, вероятно, были местными помещиками или выходцами из местного причта. Другая версия — деревня Синоборка в нынешней Псковской области, но она меньше по значению.

Словообразовательная модель проста: Синобор(ск) + суффикс принадлежности -ск- + окончание -ий/-ая. Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Синобо́рская, хотя в бытовой речи возможны колебания. Фамилия редкая, в современных справочниках почти не фиксируется, что подтверждает её узколокальное происхождение — вероятно, один-два рода, чьи корни уходят в тверское или псковское пограничье.