Фамилия Синючкова — женская форма мужской фамилии Синючков, которая образована от прозвища Синючок. В основе этого прозвища, скорее всего, лежит прилагательное «синий». В русских говорах «синюк» или «синюха» имели несколько значений: так могли называть человека с синюшным цветом лица (например, от болезни или злоупотребления алкоголем), либо мастера, работавшего с синей краской (красильщика тканей). Суффикс -ок в прозвище Синючок придаёт уменьшительный или пренебрежительный оттенок, что типично для неофициальных имён в крестьянской среде.

В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев (Синюков), форма Синючков встречается реже. Она указывает на то, что прозвище предка звучало именно как Синючок, а не Синюк. В ономастике такие пары (Синюков и Синючков) — пример того, как один и тот же корень дал разные фамилии из-за вариантов суффиксации в прозвище. Если Синюков могло произойти напрямую от «синюка», то Синючков — от более ласкательной или ироничной формы.

Географически фамилия Синючков тяготеет к южнорусским и центральным областям, особенно к бывшим Тульской, Рязанской и Воронежской губерниям. В этих краях слово «синюха» также означало растение (синюха голубая) или гриб-синяк, но прозвище чаще давали по внешности или занятию, а не по ботаническим приметам. Версия о красильном ремесле выглядит правдоподобной: в доиндустриальной России красильщики тканей были заметными людьми в деревне, и их часто «награждали» прозвищами по цвету.

Таким образом, Синючкова — фамилия, указывающая на прозвище предка, связанное либо с внешним признаком, либо с профессиональной окраской тканей. Ударение в ней падает на второй слог: Синю́чкова.