Фамилия Сирганова — женская форма фамилии Сирганов. Её основа — прозвище или дохристианское имя Сирган, которое, скорее всего, имеет тюркские корни. В татарском, башкирском и других тюркских языках слово «сир» означает «тайна», «секрет», а «ган» — суффикс, образующий прилагательное или существительное со значением «обладающий признаком». Таким образом, Сирган могло означать «скрытный», «таинственный» или «хранящий секреты». Впрочем, есть и более прозаичная версия: в некоторых диалектах «сир» — это «гной», «сукровица», и тогда прозвище могло относиться к человеку с какой-то кожной болезнью или раной.

Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий, но сама основа — явно не славянская. Это типичный случай, когда фамилия возникла в среде крещёных татар, башкир или других народов Поволжья и Приуралья, которые переходили в православие и получали русские фамильные окончания. Встречается фамилия в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Челябинской областях, а также среди потомков переселенцев в Сибири.

Редкость фамилии в том, что она не происходит от распространённого имени или профессии, а от прозвища с неочевидным значением. В отличие от массовых фамилий на -ин (типа Сирганин), модель на -ов здесь — результат поздней русификации: исходная форма могла быть Сирган (без суффикса), а уже в документах XVII–XIX веков её переделали под русский стандарт. Если ваш предок был Сиргановым, он, скорее всего, происходил из крестьян или служилых людей юго-восточных окраин России, где тюркские имена смешивались с русской фамильной системой.