Фамилия Сиващенко указывает на прозвище дальнего предка — Сиваш. Самая убедительная версия связывает его с нарицательным словом «сиваш» — так на юге России и Украине называли коня седой, серой масти. Лошадь в крестьянском хозяйстве значила много: она и кормилица, и тягловая сила, поэтому прозвища по масти коня встречались часто. Вероятно, родоначальник Сиващенко либо держал лошадей, либо сам чем-то напоминал сивого мерина — например, сединой в волосах. У южных славян покровителем коней считался святой Федор (Тодор), а первая суббота Великого поста, Тодорова суббота, была конским праздником — этот обычай подчеркивает, насколько важное место занимал конь в жизни предков.

Менее правдоподобная версия выводит прозвище от гидронима Сиваш — так называется мелководный залив Азовского моря, а также некоторые небольшие заливы в Крыму, отделенные от моря песчаными пересыпями. Сторонники этой гипотезы предполагают, что основатель рода жил неподалеку от такого водоема. Но против нее говорит то, что прозвища от названий мелких заливов встречаются реже, чем от масти животных, а вот «сиваш» в значении «сивая лошадь» — слово живое и распространенное. Поэтому первая версия выглядит убедительнее.

Суффикс -енко в фамилии — типичный украинский патронимический формант, означающий «сын такого-то»: Сиващенко — сын Сиваша. Чередование ш/щ в корне — результат исторических фонетических процессов в языке. Прозвище Сиваш, данное родоначальнику, со временем закрепилось за его потомками и заменило первоначальное наследственное имя и в быту, и в официальных документах. Так и сложилась фамилия, которая сегодня звучит как Сиващенко.