Фамилия Сивиркина — женская форма фамилии Сивиркин, которая образована от прозвища или имени Сивирка. Основа здесь — корень «сивир-», который почти наверняка связан с диалектным словом «сивер» — так в северных и центральных говорах называли холодный, северный ветер, а также само направление «север». Человек, получивший прозвище Сивер или Сивирка, мог быть либо родом с севера, либо иметь суровый, «холодный» нрав, либо просто жить на открытом, продуваемом месте.

Суффикс «-к-» в основе Сивирка — это уменьшительная или обиходная форма, характерная для русских нецерковных имён и прозвищ. Такие формы часто возникали в быту: Иван — Ивашка, Пётр — Петрушка, а Сивер — Сивирка. Фамилия на «-ин» указывает на принадлежность: Сивиркин — это «сын Сивирки» или «человек из семьи Сивирки». Модель образования типична для северных и центральных губерний России, где фамилии на -ин и -ов вытеснили более ранние формы.

Географически фамилия редкая. Её очаги, скорее всего, находятся в бывших Вологодской, Архангельской или Костромской губерниях — то есть на историческом Русском Севере, где слово «сивер» было обиходным. Встречается она и в Пермском крае, куда переселенцы с севера приносили свои прозвища и фамилии. В современных телефонных справочниках и базах данных Сивиркины фиксируются единично, что подтверждает её локальный, нераспространённый характер.

Интересно, что фамилия Сивиркин не имеет отношения к слову «сирый» (бедный, одинокий) или к тюркским основам, как иногда ошибочно предполагают. Фонетически она могла бы пересечься с фамилией Северин, но происхождение там латинское (Severus — суровый), а в русской народной среде «сивер» — своё, славянское слово. Поэтому версия с северным ветром остаётся основной и наиболее правдоподобной.

Носительницы фамилии Сивиркина могут считать, что их предки жили на севере или отличались крепким, независимым характером — именно такие качества в народе связывали с «сиверным» человеком.