Фамилия Сившенко — украинская по модели образования, что выдает суффикс -енко. В украинской ономастике фамилии на -енко считаются патронимическими, то есть образованными от имени или прозвища отца с прибавлением «чей сын». В данном случае основа — Сивша, а -енко указывает на потомка этого человека.

Корень фамилии восходит к прилагательному «сивый» — седой, серый. В старину «сивый» часто служило прозвищем для человека с седыми волосами, а также для скотины или птицы серой масти. Однако есть и другая версия: Сивша могло быть уменьшительной формой от имени Сивец — древнерусского нецерковного имени, которое давали ребенку с рождения. Такие имена-характеристики (по цвету волос, глаз, кожи) были распространены в среде крестьян и ремесленников до XVII века.

Географически фамилия Сившенко тяготеет к восточным и центральным регионам Украины — Полтавщине, Слобожанщине, Черниговщине. Там фамилии на -енко особенно частотны. В России Сившенко встречается реже, обычно как след переселенцев с Украины в XVIII–XIX веках. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или казацкой: именно в этих средах патронимы на -енко закрепились как фамилии в период казацкой старшины.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Сивоконь, Сивков, Сивцев — показывает, что суффикс -ша в основе Сивша встречается реже. Это может говорить о локальной особенности: в некоторых говорах «сивый» переходило в «сивша» через прозвище, которое фиксировало не просто седину, а конкретную черту внешности, например, «сивша» — человек с заметной седой прядью. Написание фамилии устойчивое, без вариантов вроде Сивщенко, что упрощает поиск в архивах.