Фамилия Сивякова — женская форма фамилии Сивяков, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Сивяк. В русской ономастике суффикс -як часто указывал на человека по характерному признаку: например, Глушняк (от «глухой»), Кривляк (от «кривой»). Сивяк, вероятнее всего, образовано от прилагательного «сивый» — седой, пепельно-серый. Так могли прозвать человека с ранней сединой, с седой бородой или с необычным светлым оттенком волос.

Менее распространённая, но возможная версия связывает фамилию с диалектным словом «сивка» — так в некоторых говорах называли лошадь сивой масти (серой с примесью другого оттенка). В этом случае прозвище Сивяк мог получить конюх, крестьянин, державший такую лошадь, или просто человек, чем-то напоминавший это животное (например, хмурым выражением лица). Однако первая версия — от цвета волос — выглядит убедительнее, потому что фамилии по внешним признакам встречаются чаще, чем по конным прозвищам.

Суффикс -ов в фамилии Сивяков типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или имён, оканчивающихся на согласный. Он указывал на принадлежность: «сын Сивяка» или «из семьи Сивяка». Сама фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская. В документах XVII–XIX веков её могли записать по-разному: через «и» или через «е» (Севяков), но корень «сив» устойчиво указывает на цветовую характеристику.

Географически фамилия Сивяков встречается в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях, где диалектное слово «сивый» было в ходу. Встречается она и в Поволжье. В современной России фамилия нечастотная, но не редкая: по разным подсчётам, её носят несколько тысяч человек. Среди известных носителей — учёные и спортсмены, но подробные биографические данные в открытых источниках скудны, что говорит о том, что фамилия никогда не была «громкой», а оставалась фамилией простых людей.

Таким образом, Сивякова — это «внучка» или «дочь» человека по прозвищу Сивяк, то есть седого или сивого. Фамилия не содержит загадок: она прозрачно указывает на внешний признак предка, и это типичный пример того, как русская фамилия сохраняет бытовую деталь из жизни нескольких поколений назад.